割引 数学基礎論序説 数の体系への論理的アプローチ

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☆☆☆只今交渉中です☆☆☆カバーにスレ傷などのイタミあります。中は書き込みありません田中一之定価5940円意味と形式の織り成す世界へ――。 数学基礎論の入門から最先端までを、大胆な構成と精緻な記述で探る。21世紀の数学基礎論を切り開く力作。 「第1部 数理論理学入門」では、数学基礎論の基本ツールとなる数理論理学を初学者に向けて丁寧に解説。1階論理のエッセンスをゲーデルの完全性定理を中心に学ぶ。 「第2部 自然数と実数の形式体系」は数学基礎論の入門編で、自然数論に関するゲーデルの不完全性定理や、実数論に関するタルスキの完全性など、1970年頃まで(「逆数学」誕生以前)の数学基礎論を展望する。 「第3部 2階算術と逆数学」では、数学基礎論の新しいプログラム「逆数学」とその周辺に焦点を当て、数学の基礎に対するロジックのさまざまな分析法を案内する。古典的な結果とともに、ラムジーの定理、無限ゲーム、超準モデルなどに関する最近の話題を紹介。とくに代数学の基本定理の超準的証明を完全収録した。序章 数学基礎論の考え方第1部 数理論理学入門 1.等式理論 2.1階論理 3.モデルの理論第2部 自然数と実数の形式体系 4.1階算術と不完全性定理 5.1階算術の超準モデル 6.実閉体の完全性と決定可能性第3部 2階算術と逆数学 7.実数論と逆数学 8.2階算術と超準的方法田中一之1955生まれ。カリフォルニア大学バークレー校で、新しい算術独立命題を発見したハーリントン教授に師事し、Ph.D.を取得(1986)。現在、東北大学大学院理学研究科数学専攻教授。専門は数学基礎論で、とくに「逆数学」の研究で国際的に知られる。著書に、『ゲーデルと20世紀の論理学』(全4巻)(編著、東京大学出版会、2007)、『数学のロジックと集合論』(共著、培風館、2003)、『数の体系と超準モデル』(裳華房、2002)、『基礎課程 線形代数学』(共著、培風館、1998)、『逆数学と2階算術』(河合文化教育研究所、1997)、『数学基礎論講義』(編著、日本評論社、1997)、『ゲーデルに挑む 証明能なことの証明』(東京大学出版会、2012)、『チューリングと超(メタ)パズル』(東京大学出版会、2013)など。#田中一之 #田中_一之 #本 #自然/数学

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